Một con lắc lò xo có độ cứng k = 250N/m được đặt nằm ngang. Một đầu gắn cố định, một đầu gắn một vật có khối lượng M =…

Phương pháp giải:

+ Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi: ${\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + \dfrac{1}{2}k.\Delta {l^2}$

+ Nếu vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi thì cơ năng của vật được bảo toàn.

Lời giải chi tiết:

Tại vị trí vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn Δl = 5cm rồi thả nhẹ, ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}{v_1} = 0\\\Delta {l_1} = 5cm = 0,05m\end{array} \right. \Rightarrow {{\rm{W}}_1} = \dfrac{1}{2}k.\Delta l_1^2$

Khi qua vị trí cân bằng, ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}{v_2} = {v_{\max }}\\\Delta {l_2} = 0\end{array} \right. \Rightarrow {{\rm{W}}_2} = \dfrac{1}{2}M.v_{\max }^2$

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

$\begin{array}{l}{{\rm{W}}_1} = {{\rm{W}}_2} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}k.\Delta l_1^2 = \dfrac{1}{2}M.v_{\max }^2 \Rightarrow {v_{\max }} = \sqrt {\dfrac{{k.\Delta l_1^2}}{M}} \\ \Rightarrow {v_{\max }} = \sqrt {\dfrac{{250.0,{{05}^2}}}{{0,1}}} = 2,5m/s\end{array}$