Một cấp số nhân có 6 số hạng với công bội bằng 2 và tổng số các số hạng bằng 189. Tìm số hạng cuối ${u_6}$ của cấp số…

Phương pháp giải:

Cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ công bội $q \ne 1$.

Khi đó tổng ${S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}$.

Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: $u_n = u_1 .q^{n-1}$.

Lời giải chi tiết:

$\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{q = 2}\\{{S_6} = 189 = {u_1}.\frac{{1 - {q^6}}}{{1 - q}}}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}q = 2\\{u_1} = 3\end{array} \right.$

${u_6} = {u_1}{q^5} = {3.2^5} = 96$.