Mỗi đợt xuất khẩu gạo của tỉnh kéo dài trong ngày. Người ta thấy lượng gạo xuất khẩu theo ngày thứ được xác định bởi công thức: $P(t) = - t^{3} + 27t^{2} + 262144$ (tấn) với $1 \leq t \leq 60,t \in {\mathbb{N}}^{*}.$

Số lượng gạo xuất khẩu của tỉnhngày thứ 12 là 264304 (tấn). · Ngày thứ 18 của tỉnh có lượng gạo xuất khẩu cao nhất. · Từ ngày 18 đến ngày thứ của tỉnh có sản lượng xuất khẩu gạo giảm.

Mỗi đợt xuất khẩu gạo của tỉnh kéo dài trong ngày. Người ta thấy…

1Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Mỗi đợt xuất khẩu gạo của tỉnh kéo dài trong ngày. Người ta thấy lượng gạo xuất khẩu theo ngày thứ được xác định bởi công thức: $P(t) = - t^{3} + 27t^{2} + 262144$ (tấn) với $1 \leq t \leq 60,t \in {\mathbb{N}}^{*}.$
a
Số lượng gạo xuất khẩu của tỉnhngày thứ 12 là 264304 (tấn).
b
Ngày thứ 18 của tỉnh có lượng gạo xuất khẩu cao nhất.
c
Ngày thứ của tỉnh có lượng gạo xuất khẩu thấp nhất.
d
Từ ngày 18 đến ngày thứ của tỉnh có sản lượng xuất khẩu gạo giảm.
Đáp án đúng: Số lượng gạo xuất khẩu của tỉnhngày thứ 12 là 264304 (tấn). · Ngày thứ 18 của tỉnh có lượng gạo xuất khẩu cao nhất. · Từ ngày 18 đến ngày thứ của tỉnh có sản lượng xuất khẩu gạo giảm.
Phương pháp giải:
Ứng dụng đạo hàm khảo sát hàm số.
Lời giải chi tiết:
a) Đúng. $P(12) = - {(12)^3} + {27.12^2} + 262144 = 264304$ (tấn).

b) Đúng. $P'(t) = - 3{t^2} + 54t = 0 \Leftrightarrow t = 18$ (vì $1 \le t \le 60$ ).

Ta có: P(1) = 262170, P(18) = 265060, P(60) = 143344.

Do đó ngày thứ 18 của tỉnh A có lượng gạo xuất khẩu cao nhất.

c) Sai. Ngày thứ 60 của tỉnh A có lượng gạo xuất khẩu thấp nhất.

d) Đúng. Trên khoảng (18; 60) thì P’(t) < 0, hay hàm P(t) nghịch biến. Do đó từ ngày 18 đến ngày thứ 60 của tỉnh A có sản lượng xuất khẩu gạo giảm.
Báo lỗi

Câu này thuộc đềĐề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Đào Sơn Tây – TP HCM

Mỗi đợt xuất khẩu gạo của tỉnh kéo dài trong ngày. Người ta thấy lượng gạo xuất khẩu theo ngày thứ được xác định bởi…