Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{2x - 5y - 1 \gt 0}\\{2x + y + 5 \gt…

Phương pháp giải:

Thay lần lượt tọa độ các điểm đã cho vào hệ bất phương trình $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{2x - 5y - 1 \gt 0}\\{2x + y + 5 \gt 0}\\{x + y + 1 \lt 0}\end{array}} \right.$, nếu thỏa mãn thì điểm đó thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

Với điểm có tọa độ $(0;0)$ ta thấy 2.0 – 5.0 – 1 = -1 không thỏa mãn phương trình $2x - 5y - 1 \gt 0$.

Với điểm có tọa độ $(1;0)$ ta thấy 1 + 0 + 1 = 2 không thỏa mãn phương trình $x + y + 1 \lt 0$.

Với điểm có tọa độ $(0;2)$ ta thấy 0 + 2 + 1 = 3 không thỏa mãn phương trình $x + y + 1 \lt 0$.

Với điểm có tọa độ $(0; - 2)$ ta thấy thỏa mãn mọi phương trình trong hệ.

Vậy miền nghiệm chứa điểm $(0; - 2)$.