Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x – 2y – 2z – 2 = 0 có phương trình là

Phương pháp giải:

Bán kính mặt cầu là khoảng cách từ I đến (P). Từ đó lập phương trình mặt cầu tâm I, bán kính $R = d\left( {I,(P)} \right)$.

Lời giải chi tiết:

Bán kính mặt cầu là $R = d\left( {I,(P)} \right) = \frac{{\left| {1.( - 1) - 2.2 - 2.1 - 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{( - 2)}^2} + {{( - 2)}^2}} }} = 3$.

Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1), bán kính R = 3 có phương trình là ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9$.