Khi chia số a cho 12 ta được số dư là 9. Khi đó:

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất 1: “Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó” và tính chất 2: “Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó” để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

Vì a chia cho 12 được số dư là 9 nên $a = 12k + 9\left( {k \in N} \right)$

Vì $12k\, \vdots\, 3;9 \,\vdots \,3 \Rightarrow a = \left( {12k + 9} \right) \vdots\, 3$

Và $12k\, \vdots \,4;9$ không chia hết cho 4 nên $a = 12k + 9$ không chia hết cho 4.

Vậy a chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 4.