Khai triển nhị thức Newton của ${(a - 2b)}^{5}$ thành tổng các đơn thức. Số hạng chứa $b^{5}$ là:

Phương pháp giải:

${(a + b)^5} = C_5^0{a^5} + C_5^1{a^4}b + C_5^2{a^3}{b^2} + C_5^3{a^2}{b^3} + C_5^4a{b^4} + C_5^5{b^5}$

$= {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}$.

Lời giải chi tiết:

$(x + y)^5 = C_5^0 x^5 + C_5^1 x^4 y + C_5^2 x^3 y^2 + C_5^3 x^2 y^3 + C_5^4 x y^4 + C_5^5 y^5$

$= a^5 - 10a^4b + 40a^3b^2 - 80a^2b^3 + 80ab^4 - 32b^5$.

Số hạng chứa $b^5$ là: $-32b^5$.