Kết quả rút gọn của biểu thức $\frac{{{x^2} + 4x + 4}}{{9 - {{\left( {x + 5} \right)}^2}}}$ bằng

Phương pháp giải:

Phân tích tử thức, mẫu thức thành nhân tử sử dụng hằng đẳng thức sau đó chia cà tử và mẫu cho nhân tử chung.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 4x + 4}}{{9 - {{\left( {x + 5} \right)}^2}}} = \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{\left( {3 - x - 5} \right)\left( {3 + x + 5} \right)}}\\ = \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{\left( { - x - 2} \right)\left( {x + 8} \right)}} = \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{ - \left( {x + 2} \right)\left( {x + 8} \right)}} = \frac{{ - x - 2}}{{x + 8}}\end{array}$

Đáp án B