Kết quả rút gọn biểu thức $2{\left( {x + y} \right)^2} - {\left( {x - y} \right)^2}$ là

Phương pháp giải:

Áp dụng các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu để rút gọn biểu thức.

${\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}$; ${\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}$.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\begin{array}{c}2{\left( {x + y} \right)^2} - {\left( {x - y} \right)^2} = 2\left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right) - \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)\\ = 2{x^2} + 4xy + 2{y^2} - {x^2} + 2xy - {y^2}\\ = \left( {2{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {4xy + 2xy} \right) + \left( {2{y^2} - {y^2}} \right)\\ = {x^2} + 6xy + {y^2}\end{array}$

Đáp án A