Kết quả của phép tính $\frac{{x - 1}}{{xy}} + \frac{1}{{yz}} + \frac{1}{{xy}} + \frac{{y - 1}}{{yz}}$ bằng

Phương pháp giải:

Nhóm các phân thức cùng mẫu vào để cộng phân thức cùng mẫu: $\frac{A}{B} + \frac{C}{B} = \frac{{A + C}}{B}$

Sau đó cộng các phân thức khác mẫu vừa tính được: $\frac{A}{B} + \frac{C}{D} = \frac{{AD + BC}}{{BD}}$

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}\frac{{x - 1}}{{xy}} + \frac{1}{{yz}} + \frac{1}{{xy}} + \frac{{y - 1}}{{yz}}\\ = \left( {\frac{{x - 1}}{{xy}} + \frac{1}{{xy}}} \right) + \left( {\frac{1}{{yz}} + \frac{{y - 1}}{{yz}}} \right)\\ = \frac{{x - 1 + 1}}{{xy}} + \frac{{1 + y - 1}}{{yz}}\\ = \frac{x}{{xy}} + \frac{y}{{yz}}\\ = \frac{1}{y} + \frac{1}{z}\\ = \frac{{y + z}}{{yz}}\end{array}$

Đáp án D