Kết quả của phép chia $\left[ {{{(x - y)}^3} - {{(x - y)}^2} + (x - y)} \right]:(y - x)$ là

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc đa thức chia cho đơn thức

Lời giải chi tiết:

Cách 1.

$\begin{array}{l}\left[ {{{(x - y)}^3} - {{(x - y)}^2} + (x - y)} \right]:(y - x)\\ = {(x - y)^3}:[ - (x - y)] - {(x - y)^2}:[ - (x - y)] + (x - y):[ - (x - y)]\\ = - {(x - y)^2} + (x - y) - 1\end{array}$

Cách 2.

Đặt $t = x - y$, suy ra $- t = y - x$, ta được:

$\begin{array}{l}\left( {{t^3} - {t^2} + t} \right):(-t)\\ = {t^3}:( - t)- {t^2}:( - t)+ t:( - t)\\ = - {t^2} + t - 1\end{array}$

Thay $t = x - y$ ta được $\left( {{t^3} - {t^2} + t} \right):(-t) = - {(x - y)^2} + (x - y) - 1$