Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = 5x^{4} - 8x^{3} - 6x$ là

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức nguyên hàm của hàm lũy thừa: $\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C$ $(\alpha \ne - 1)$.

Lời giải chi tiết:

Ta có $F\left( x \right) = \int {\left( {5{x^4} - 8{x^3} - 6x} \right){\rm{d}}x} = {x^5} - 2{x^4} - 3{x^2} + C$.

Vậy một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ là $F\left( x \right) = {x^5} - 2{x^4} - 3{x^2} + C$.