Hình vuông A’B’C’D’ là hình vuông ABCD sau khi phóng to với $k = 3.$ Nếu độ dài cạnh của hình vuông ABCD là 9cm thì độ…

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về hai hình đồng dạng:

+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H₁ đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’

+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H

- Sử dụng kiến thức về hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự):

+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình $\mathcal{K}$, lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho $OM' = k.OM$ (hay $\frac{{OM'}}{{OM}} = k$) thì các điểm M’ đó tạo thành hình $\mathcal{K}'$. Ta nói hình $\mathcal{K}'$ đồng dạng phối cảnh với hình $\mathcal{K}$ theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.

+ Nếu $k \gt 1$ thì ta nói $\mathcal{K}'$ là hình phóng to của hình $\mathcal{K}$, nếu $k \lt 1$ thì ta nói $\mathcal{K}'$ là hình thu nhỏ của hình $\mathcal{K}$

+ Hai hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) cũng là hai hình đồng dạng.

Lời giải chi tiết:

Vì hình vuông A’B’C’D’ là hình vuông ABCD sau khi phóng to với $k = 3$ nên cạnh của hình vuông A’B’C’D’ gấp 3 lần cạnh của hình vuông ABCD. Do đó, cạnh của hình vuông A’B’C’D’ là: $9.3 = 27\left( {cm} \right)$