Hình vuông A’B’C’D’ là hình đồng dạng với vuông ABCD theo tỉ số đồng dạng k. Biết rằng diện tích hình vuông A’B’C’D’…

Phương pháp giải:

- Sử dụng kiến thức về hai hình đồng dạng:

+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H₁ đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H '

+ Hình H đồng dạng với hình H ’nếu hình H ’bằng hình H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H

Lời giải chi tiết:

Vì diện tích hình vuông A’B’C’D’ bằng $64c{m^2}$ nên ta có: $A'B{'^2} = 64 \Rightarrow A'B' = 8cm$

Vì diện tích hình vuông ABCD là $36c{m^2}$ nên ta có: $A{B^2} = 36 \Rightarrow AB = 6cm$

Vì hình vuông A’B’C’D’ là hình đồng dạng với vuông ABCD tỉ số đồng dạng k nên:

$k = \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$

Vậy tỉ số đồng dạng là $\frac{4}{3}$