Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {2x - y = 1} \\ {x + y = 2} \end{array} \right.$ có nghiệm $(x_{0};\,…

Phương pháp giải:

Giải hệ phương trình tìm nghiệm $(x_{0};y_{0})$.

Thay $x_{0},y_{0}$ vào biểu thức $x_{0} - 2025y_{0}$ để tính giá trị.

Lời giải chi tiết:

Ta có $\left\{ \begin{array}{l} {2x - y = 1} \\ {x + y = 2} \end{array} \right.$

Cộng từng vế của hai phương trình ta được:

$\begin{array}{l} {(2x - y) + (x + y) = 1 + 2} \\ {3x = 3} \\ {x = 1} \end{array}$

Thay $x = 1$ vào phương trình thứ hai ta được:

$\begin{array}{l} {1 + y = 2} \\ {y = 1} \end{array}$

Suy ra $(x_{0};\, y_{0}) = (1;1)$

Khi đó, $x_{0} - 2025y_{0} = 1 - 2025.1 = - 2024$