Hàm số $y = \dfrac{2x + 8}{5x - 9}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Phương pháp giải:

Hàm số nghịch biến trên khoảng y' < 0.

Lời giải chi tiết:

$y' = \frac{{ - 58}}{{{{(5x - 9)}^2}}} \lt 0$, $\forall x \ne \frac{9}{5}$.

Do đó hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( { - \infty ;\frac{9}{5}} \right)$ và $\left( {\frac{9}{5}; + \infty } \right)$.

Ta có $\left( {2; + \infty } \right) \subset \left( {\frac{9}{5}; + \infty } \right)$ nên hàm số nghịch biến trên $\left( {2; + \infty } \right)$.