Hàm số $F(x) = 2x + \sin 2x$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Để xác định hàm số nào có $F(x) = 2x + \sin 2x$ là nguyên hàm, ta cần tính đạo hàm của $F(x)$. Ta có $F'(x) = \frac{d}{dx}(2x) + \frac{d}{dx}(\sin 2x) = 2 + 2\cos 2x$. Do đó, hàm số cần tìm là $2 + 2\cos 2x$. Phương án gây nhiễu nhất là các phương án có dạng chứa $x^2$ hoặc dấu âm trước phần chứa $\cos 2x$, vì đạo hàm của $2x$ không cho ra $x^2$ và dấu âm không phù hợp với đạo hàm của $\sin 2x$.