Hai vận động viên cùng tham gia một cuộc thi bắn súng. Ban tổ chức trang bị hai phòng thi độc lập có cách âm và bia…

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức cộng, công thức nhân xác suất để tính toán.

Lời giải chi tiết:

Giả sử hai vận động viên bắn độc lập.

Gọi $A$: người thứ nhất bắn trúng vòng 10, $P(A) = 0,9$.

Gọi $B$: người thứ hai bắn trúng vòng 10, $P(B) = 0,8$.

a) Đúng. Xác suất người thứ nhất không bắn trúng vòng 10:

$P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0,9 = 0,1$.

b) Đúng. Xác suất cả hai cùng bắn trúng vòng 10:

$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0,9 \cdot 0,8 = 0,72$.

c) Sai. Xác suất đúng một người bắn trúng vòng 10:

$P(A \cap \overline{B}) + P(\overline{A} \cap B) = 0,9 \cdot 0,2 + 0,1 \cdot 0,8$

$= 0,18 + 0,08 = 0,26$.

d) Đúng. Xác suất có ít nhất một người bắn trúng vòng 10:

$P = 1 - P(\overline{A} \cap \overline{B}) = 1 - (0,1)(0,2)$

$= 1 - 0,02 = 0,98$