Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Chọn khẳng định sai.

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

Lời giải chi tiết:

Vì hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A nên AB = AC (tính chất). Vậy A đúng.

Gọi H là giao điểm của BC và AO.

Xét tam giác BOH và tam giác COH có:

OB = OC

$\widehat {BOH} = \widehat {COH}$ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

OH chung

nên $\Delta BOH = \Delta COH$ suy ra $\widehat {BHO} = \widehat {CHO}$.

Mà hai góc kề bù nên $\widehat {BHO} = \widehat {CHO} = \frac{1}{2}.180^\circ = 90^\circ$.

Suy ra $OA \bot BC$. Vậy B đúng.

Vì BH = HC (hai cạnh tương ứng) và $OA \bot BC$ nên OA là đường trung trực của BC. Vậy C đúng.

Vậy D sai.

Đáp án D.