Hai đường thẳng $MN$ và $PQ$ cắt nhau tại $O$ , tạo thành góc $MOP$ có số đo bằng ${80^o}.$ Vẽ tia $Ot$ là tia phân…

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc để tính $2$ góc $MOt,POt.$ Xác định tia đối, áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, tính $2$ góc $NOt',QOt'.$ Từ đó chứng minh $Ot'$ là tia phân giác của góc $NOQ.$

Lời giải chi tiết:

Vì $Ot$ là tia phân giác của góc $MOP$ nên $\widehat {MOt} = \widehat {tOP} = \dfrac{1}{2}\widehat {MOP} = \dfrac{1}{2}{.80^o} = {40^o}.$

Vì $Ot'$ là tia đối của tia $Ot,$ do đó :

$\widehat {NOt'} = \widehat {MOt} = {40^o}\,\,\,$ (hai góc đối đỉnh)

$\widehat {t'OQ} = \widehat {tOP} = {40^o}\,\,\,\,$ (hai góc đối đỉnh)

$\Rightarrow \widehat {NOt'} = \widehat {t'OQ}$

Mặt khác tia $Ot'$ nằm trong góc $NOQ.$ Vậy $Ot'$ là tia phân giác của góc $NOQ.$