Hai đường thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $O.$ Biết $\widehat {AOC} - \widehat {AOD} = {50^0}.$ Chọn câu đúng.

Phương pháp giải:

+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng $180^\circ .$

+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

Lời giải chi tiết:

Vì $\widehat {AOD}$ và $\widehat {AOC}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {AOD} + \widehat {AOC} = 180^\circ$ mà $\widehat {AOC} - \widehat {AOD} = 50^\circ$

Nên $\widehat {AOC} = \dfrac{{180^\circ + 50^\circ }}{2} = 115^\circ$ và $\widehat {AOD} = 180^\circ - \widehat {AOC} = 65^\circ$

Mà $\widehat {AOD}$ và $\widehat {BOC}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat {BOC} = \widehat {AOD} = 65^\circ .$

Lại có $\widehat {BOD}$ và $\widehat {AOC}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat {BOD} = \widehat {AOC} = 115^\circ .$

Vậy $\widehat {BOD} = \widehat {AOC} = 115^\circ ;\,\widehat {BOC} = \widehat {AOD} = 65^\circ .$