Hai đội công nhân cùng làm một công việc hoàn thành trong 24 giờ. Nếu đội thứ nhất làm trong 10 giờ và đội thứ hai làm…

Phương pháp giải:

- Coi toàn bộ công việc là $1$ đơn vị.

- Nếu gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc của hai đội lần lượt là $x,\ y$$($$x,\ y \gt 0$, tính bằng giờ) thì năng suất 1 giờ của từng đội tương ứng là $\dfrac{1}{x}$ và $\dfrac{1}{y}$.

Lời giải chi tiết:

Mỗi giờ, đội một làm được $\dfrac{1}{x}$ công việc, đội hai làm được $\dfrac{1}{y}$ công việc.

Vì cả hai đội làm chung hoàn thành trong 24 giờ nên ta có phương trình $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{24}$ (1)

Đội một làm 10 giờ được $\dfrac{10}{x}$ công việc, đội hai làm 15 giờ được $\dfrac{15}{y}$ công việc.

Hai đội hoàn thành $\dfrac{1}{2}$ công việc nên ta có phương trình $\dfrac{10}{x} + \dfrac{15}{y} = \dfrac{1}{2}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{24}} \\ {\dfrac{10}{x} + \dfrac{15}{y} = \dfrac{1}{2}} \end{array} \right.$