Hai chất điểm đặt tại $A, B$ có khối lượng như bảng sau. Điểm khối tâm là $M$ . Vị trí Khối lượng $\overline{A}$ $2$ kg…

Ta có

$\overrightarrow{MA} = -\overrightarrow{AM},$

$\overrightarrow{MB} = -\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{AB}.$

Thay vào điều kiện khối tâm $2\overrightarrow{MA}+6\overrightarrow{MB}=\vec{0},$ được $-2\overrightarrow{AM}+6\left(-\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB}\right)=\vec{0}.$

Suy ra $-8\overrightarrow{AM} + 6\overrightarrow{AB} = \vec{0},$ nên $\overrightarrow{AM} = \frac{6}{8} \overrightarrow{AB} = \frac{3}{4} \overrightarrow{AB}.$