Gọi S và P lần lượt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình ${x^2} - 7x + 11 = 0$ . Khi đó $S + P$ bằng:

Phương pháp giải:

Sử dụng định lí Viète để tìm S, P:

Phương trình bậc hai $a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)$ có hai nghiệm ${x_1},{x_2}$ thì $\left\{ \begin{array}{l}S = {x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a}\\P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right.$.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\Delta = {\left( { - 7} \right)^2} - 4.11 = 49 - 44 = 5 \gt 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Áp dụng định lí Viète, ta được: $\left\{ \begin{array}{l}S = {x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a} = 7\\P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = 11\end{array} \right.$

Vậy S + P = 7 + 11 = 18.

Đáp án A