Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ

Giải bất phương trình $-x^2 + 4x - 3 > 0$ . Chọn tập nghiệm đúng.

  1. 1Một đáp án · Vận dụng
    Giải bất phương trình −x2+4x−3>0-x^2 + 4x - 3 > 0. Chọn tập nghiệm đúng.

    Đáp án: <span data-type="math-inline" data-latex="(1; 3)">$(1; 3)$</span>

    Hàm số f(x)=−x2+4x−3f(x) = -x^2 + 4x - 3 có a=−1<0a = -1 < 0. Tính Δ=16−4⋅(−1)⋅(−3)=16−12=4>0\Delta = 16 - 4 \cdot (-1) \cdot (-3) = 16 - 12 = 4 > 0, nên có hai nghiệm phân biệt:
    x1=−4+42⋅(−1)=−4+2−2=1x_1 = \frac{-4 + \sqrt{4}}{2 \cdot (-1)} = \frac{-4 + 2}{-2} = 1
    x2=−4−42⋅(−1)=−4−2−2=3x_2 = \frac{-4 - \sqrt{4}}{2 \cdot (-1)} = \frac{-4 - 2}{-2} = 3
    Với a<0a < 0, bất phương trình f(x)>0f(x) > 0 đúng khi xx nằm giữa hai nghiệm: x∈(1;3)x \in (1; 3).
    Báo lỗi
Câu này thuộc đềDấu của tam thức bậc hai và bất phương trình bậc hai