Giá trị lượng giác $\sin \left( {\frac{{5\pi }}{{12}}} \right)$ bằng?

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức cộng lượng giác $\sin (a + b) = \sin a.\cos b + \sin b.\cos a$.

Lời giải chi tiết:

$\sin \frac{{5\pi }}{{12}} = \sin \left( {\frac{\pi }{4} + \frac{\pi }{6}} \right)$

$= \sin \frac{\pi }{4}.\cos \frac{\pi }{6} + \sin \frac{\pi }{6}.\cos \frac{\pi }{4}$

$= \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{1}{2}$

$= \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}$

$= \frac{{\sqrt 2 (1 + \sqrt 3 )}}{4}$.