Giá trị của tham số $\text{m}$ để phương trình $x^{2} + 2x - 3m = 0$ có hai nghiệm phân biệt là

Phương pháp giải:

Phương trình bậc hai $ax^{2} + bx + c = 0$ ($a \neq 0$) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $\Delta \gt 0$ (hoặc $\Delta' \gt 0$).

Lời giải chi tiết:

Xét phương trình $x^{2} + 2x - 3m = 0$ có $a = 1,b' = 1,c = - 3m$.

$\Delta' = {(1)}^{2} - 1 \cdot ( - 3m) = 1 + 3m$

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì $\Delta' \gt 0$

Hay $1 + 3m \gt 0$

Suy ra $m \gt - \dfrac{1}{3}$