Giá trị của m để đường thẳng $y = \left( {m - 3} \right)x - 1 + m$ và đường thẳng $y = x + 1$ song song với nhau là:

Phương pháp giải:

Hai hàm số $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ và $y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)$ song song với nhau nếu $a = a';b \ne b'$.

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng $y = \left( {m - 3} \right)x - 1 + m$ và đường thẳng $y = x + 1$ song song với nhau nếu:

$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m - 3 = 1\\ - 1 + m \ne 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m = 4\\m \ne 2\end{array} \right.\end{array}$

Vậy $m = 4$ thì đường thẳng $y = \left( {m - 3} \right)x - 1 + m$ và đường thẳng $y = x + 1$ song song với nhau.

Đáp án C.