Giá trị biểu thức ${x^4} - 2022{x^3} + 2022{x^2} - 2022x + 2022$ tại $x = 2021$ là

Phương pháp giải:

x = 2021nên 2022 = x + 1

Ta biến đổi biểu thức đã cho có x + 1 rồi thay các giá trị.

Lời giải chi tiết:

x = 2021 nên 2022 = x + 1

Ta có ${x^4} - 2022{x^3} + 2022{x^2} - 2022x + 2022$

$= {x^4} - \left( {x + 1} \right){x^3} + \left( {x + 1} \right){x^2} - \left( {x + 1} \right)x + \left( {x + 1} \right)$

$= {x^4} - {x^4} - {x^3} + {x^3} + {x^2} - {x^2} - x + x + 1 = 1$

Giá trị biểu thức ${x^4} - 2022{x^3} + 2022{x^2} - 2022x + 2022$ tại $x = 2021$ là $1$.