Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v\ (km/h)$ được biểu diễn theo công thức $C(v) =…

Để tìm tốc độ $v$ làm cho chi phí tiền xăng $C(v) = \dfrac{5400}{v} + \dfrac{3}{2} v$ nhỏ nhất, ta cần tìm giá trị cực tiểu của hàm số trên trên đoạn $0 < v \leq 120$. Tính đạo hàm: $C'(v) = -\dfrac{5400}{v^2} + \dfrac{3}{2}$. Đặt $C'(v) = 0$ ta có $-\dfrac{5400}{v^2} + \dfrac{3}{2} = 0 \Rightarrow \dfrac{3}{2} = \dfrac{5400}{v^2} \Rightarrow v^2 = \dfrac{5400 \times 2}{3} = 3600$. Vậy $v = 60$ (vì $v > 0$). Kiểm tra dấu đạo hàm quanh $v=60$ cho thấy đây là điểm cực tiểu. Do đó, tài xế nên lái xe với tốc độ trung bình là 60 km/h để tiết kiệm tiền xăng nhất. Phương án gây nhiễu nhất là 30 km/h vì nó không thỏa mãn điều kiện đạo hàm bằng 0 và không phải là điểm cực tiểu của hàm chi phí.