Đồng vị xenon ${}_{54}^{133}Xe$ là chất phóng xạ ${\beta ^ - }$ có chu kì bán rã là 5,24 ngày. Trong y học, hỗn hợp khí…

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết về hạt nhân.

Lời giải chi tiết:

+ Ta có: $_{54}^{133}{\rm{Xe}} \to _{55}^{133}{\rm{Cs}} + _{ - 1}^0e$

$\to$ Hạt nhân $_{54}^{133}{\rm{Xe}}$ phóng ra hạt electron để biến đổi thành hạt nhân $_{55}^{133}{\rm{Cs}}$.

$\to$ a đúng.

+ Hằng số phóng xạ của $_{54}^{133}{\rm{Xe}}$ là: $\lambda = \frac{{\ln 2}}{T} = \frac{{\ln 2}}{{5,24.24.3600}} = 1,{53.10^{ - 6}}\left( {{s^{ - 1}}} \right)$

$\to$ b sai.

+ Độ phóng xạ: $H = \lambda {N_0}$

$\Rightarrow {N_0} = \frac{H}{\lambda } = \frac{{3,{{18.10}^8}}}{{1,{{53.10}^{ - 6}}}} \approx 2,{08.10^{14}}$ (hạt)

Số mol của $_{54}^{133}{\rm{Xe}}$ là:

${n_0} = \frac{{{N_0}}}{{{N_A}}} = \frac{{2,{{08.10}^{14}}}}{{6,{{02.10}^{23}}}} \approx 3,{45.10^{ - 10}}\left( {mol} \right)$

Khối lượng $_{54}^{133}{\rm{Xe}}$ có trong liều mà người bệnh đã hít vào là”

${m_0} = {n_0}M = 3,{45.10^{ - 10}}.133 \approx 0,{0459.10^{ - 6}}g = 0,0459\mu g$

$\to$ c đúng.

+ Ta có: $H = 0,85{H_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}} = 0,85.3,{18.10^8}{.2^{ - \frac{1}{{5,24}}}} \approx 2,{37.10^8}Bq$

$\to$ d sai.