Đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} - 2x + 3}{x + 2}$ có đường tiệm cận xiên là

Phương pháp giải:

Đường thẳng y = ax + b $(a \ne 0)$ gọi là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = f(x) nếu $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f(x) - (ax + b)} \right] = 0$ hoặc $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f(x) - (ax + b)} \right] = 0$.

Lời giải chi tiết:

$y = \dfrac{x^{2} - 2x + 3}{x + 2} = x - 4 + \dfrac{11}{x + 2}$.

$\lim\limits_{x\rightarrow + \infty}\left\lbrack {y - (x - 4)} \right\rbrack = \lim\limits_{x\rightarrow + \infty}\dfrac{11}{x + 2} = 0$ nên đồ thị hàm số trên có tiệm cận xiên là y = x – 4.