Để đánh số các trang của một quyển sách người ta phải dùng tất cả $600$ chữ số. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?

Phương pháp giải:

Chia ra thành các trang đánh $1$ chữ số; $2$ chữ số và $3$ chữ số để tìm số trang của quyển sách.

Lời giải chi tiết:

$99$ trang đầu cần dùng $9.1 + 90.2 = 189$ chữ số

$999$ trang đầu cần dùng $9.1 + 90.2 + 900.3 = 2889$ chữ số

Vì $189 \lt 600 \lt 2889$ nên trang cuối cùng phải có ba chữ số

Số chữ số dùng để đánh số trang có ba chữ số là $600 - 189 = 411$ (chữ số)

Số trang có ba chữ số là $411:3 = 137$ trang

Số trang của quyển sách là $99 + 137 = 236$ trang