Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 1 m. Ô tô A đang chạy…

Phương pháp giải:

Ứng dụng tích phân để giải.

Lời giải chi tiết:

a) Đúng. $s = \int_{0}^{2} v(t)dt = \int_{0}^{2} (15 - 3t)dt = (15t - \frac{3t^2}{2}) \bigg|_{0}^{2} = 24$ (m).

b) Đúng. Để tìm thời điểm ô tô dừng lại, ta giải phương trình v(t) = 0.

Vậy ô tô dừng lại sau 5 giây kể từ lúc đạp phanh.

c) Sai. Quãng đường s là tích phân của vận tốc theo thời gian từ thời điểm bắt đầu (t = 0) đến thời điểm dừng lại (t = 5).

$s = \int_{0}^{5} v(t)dt = \int_{0}^{5} (15 - 3t) dt$.

d) Sai. Quãng đường ô tô A đi được từ lúc phanh đến khi dừng hẳn:

$s = \int_{0}^{5} v(t)dt = \int_{0}^{5} (15 - 3t) dt = (15t - \frac{3t^2}{2}) \bigg|_{0}^{5} = 37,5$ (m).

Theo quy định an toàn, khi dừng lại ô tô A phải cách ô tô B tối thiểu 1 m.

Khoảng cách tối thiểu từ xe A đến xe B tại thời điểm bắt đầu đạp phanh phải là: $d_{\text{min}} = 37,5 + 1 = 38,5$ (m).