Để biểu thức ${x^3} + 6{x^2} + ... + 8$ là lập phương của một tổng thì $...$ là

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức lập phương của một tổng:

${\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}$.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}{A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3} = {x^3} + 6{x^2} + ... + 8\\ = {x^3} + 3.{x^2}.2 + ... + {2^3} = {\left( {x + 2} \right)^3} = {\left( {A + B} \right)^3}\end{array}$

nên ta có $A = x,B = 2$.

Suy ra $... = 3.x{.2^2} = 12x$.

Đáp án C