Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của các phân thức $\frac{1}{{2 - x}},\,\frac{{2x + 1}}{{{{\left( {x - 2}…

Phương pháp giải:

Chọn mẫu thức chung (MTC) của hai mẫu thức bằng cách lấy tích của các nhân tử được chọn như sau:

- Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho (nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số ở MTC là BCNN của chúng);

- Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.

Lời giải chi tiết:

Ta có các phân thức $\frac{1}{{2 - x}},\,\frac{{2x + 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}},\,\frac{{3{x^2} - 1}}{{{x^2} + 4x + 4}}$ có mẫu thức lần lượt là: $2 - x,\,{\left( {x - 2} \right)^2}$ và ${x^2} + 4x + 4 = {\left( {x + 2} \right)^2}$ nên mẫu thức chung là ${\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x + 2} \right)^2}$