Có bao nhiêu số tự nhiên $x$ thỏa mãn ${\left( {7x - 11} \right)^3} = {2^5}{.5^2} + 200?$

Phương pháp giải:

+ Tính vế phải

+ Đưa về hai lũy thừa cùng số mũ rồi cho hai cơ số bằng nhau

Lời giải chi tiết:

Ta có

${\left( {7x - 11} \right)^3} = {2^5}{.5^2} + 200$

${\left( {7x - 11} \right)^3} = 32.25 + 200$

${\left( {7x - 11} \right)^3} = 1000$

${\left( {7x - 11} \right)^3} = {10^3}$

$7x - 11 = 10$

$7x = 11 + 10$

$7x = 21$

$x = 21:7$

$x = 3.$

Vậy có $1$ số tự nhiên $x$ thỏa mãn đề bài là $x = 3.$