Có bao nhiêu số tự nhiên $n$ để $(n + 4) \, \vdots \, n$ ?

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó để suy ra điều kiện của $n.$

Lời giải chi tiết:

Vì $n \, \vdots \, n$ nên để $(n + 4) \, \vdots \, n$ thì $4 \, \vdots \, n$ (tính chất chia hết của một tổng)

Vì 4 chia hết cho 1; 2; 4 nên $n \in \left\{ {1;2;4} \right\}$

Vậy có ba giá trị của $n$ thỏa mãn điều kiện đề bài.