Có bao nhiêu số tự nhiên dạng $\overline {5a42b}$ chia hết cho cả $2;5$ và $3?$

Phương pháp giải:

+ Các số chia hết cho cả $2$ và $5$ có chữ số tận cùng là $0$.

+ Các số chia hết cho $3$ có tổng các chữ số chia hết cho $3$.

Lời giải chi tiết:

Vì số $\overline {5a42b}$ chia hết cho cả $2;5$ nên $b = 0.$

Để $\overline {5a42b}$ chia hết cho $3$ thì $5 + a + 4 + 2 + 0 = 11 + a$ chia hết cho $3.$

Suy ra $a \in \left\{ {1;4;7} \right\}$.

Vậy có ba số tự nhiên thỏa mãn là $51420;54420;57420.$