Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) \lt 0$ ?

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức $A.B \lt 0$ thì $A$ và $B$ trái dấu.

Lời giải chi tiết:

$\left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) \lt 0$ nên $x - 7$ và $x + 5$ khác dấu.

Mà $x + 5 \gt x - 7$ nên $x + 5 \gt 0$ và $x - 7 \lt 0$

Suy ra $x \gt - 5$ và $x \lt 7$

Do đó $x \in \left\{ { - 4, - 3, - 2, - 1,0,1,2,3,4,5,6} \right\}$

Vậy có $11$ giá trị nguyên của $x$ thỏa mãn bài toán.