Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn: (2x + 7) . ( x – 1) < 0

Phương pháp giải:

Nếu A . B < 0 thì:

+ Trường hợp 1: A < 0; B > 0

+ Trường hợp 2: A > 0; B < 0

Kết hợp 2 trường hợp, tìm điều kiện của x thỏa mãn

Lời giải chi tiết:

Ta xét 2 trường hợp sau:

+ Trường hợp 1:

${x - 1 \gt 0}$ và ${2x + 7 \lt 0}$

${x \gt 1}$ và ${2x \lt - 7}$

${x \gt 1}$ và ${x \lt \frac{{ - 7}}{2}}$ ( Vô lí)

+ Trường hợp 2:

${x - 1 \lt 0}$ và ${2x + 7 \gt 0}$

${x \lt 1}$ và ${2x \gt - 7}$

${x \lt 1}$ và ${x \gt \frac{{ - 7}}{2}}$

suy ra $\frac{{ - 7}}{2} \lt x \lt 1$

Mà x nguyên nên $x \in \{ - 3; - 2; - 1;0\}$

Vậy có 4 giá trị của x thỏa mãn