Có bao nhiêu số nguyên dương m thỏa mãn đa thức $A = 4{x^2}{y^3} + 3{x^3}{y^2}$ chia hết cho đơn thức $B = 2{x^2}{y^m}$…

Phương pháp giải:

Để đa thức chia hết cho đơn thức thì mọi hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức.

Lời giải chi tiết:

Để $A = 4{x^2}{y^3} + 3{x^3}{y^2}$ chia hết cho $B = 2{x^2}{y^m}$ thì $4{x^2}{y^3} \vdots 2{x^2}{y^m}$ và $3{x^3}{y^2} \vdots 2{x^2}{y^m}$.

Do đó $3 \ge m$ và $2 \ge m$. Kết hợp với điều kiện m là số nguyên dương thì $0 \lt m \le 2$, hay m = 1; m = 2.

Vậy có 2 giá trị nguyên dương của m.

Đáp án C.