Có bao nhiêu giá trị $x$ thỏa mãn ${\left( {3x - 4} \right)^2} - {\left( {2x - 1} \right)^2} = 0$ .

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức: ${A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)$ đưa về dạng tìm $x$ đã biết.

Lời giải chi tiết:

Ta có
${\left( {3x - 4} \right)^2} - {\left( {2x - 1} \right)^2} = 0 \\ \left[ {\left( {3x - 4} \right) - \left( {2x - 1} \right)} \right].\left[ {\left( {3x - 4} \right) + \left( {2x - 1} \right)} \right] = 0\\ \left( {3x - 4 - 2x + 1} \right)\left( {3x - 4 + 2x - 1} \right) = 0\\ \left( {x - 3} \right)\left( {5x - 5} \right) = 0$

Suy ra x - 3 = 0 hoặc 5x - 5 = 0
x = 3 hoặc 5x = 5
x = 3 hoặc x = 1

Vậy có 2 giá trị x thỏa mãn.