Có bao nhiêu giá trị $x$ thỏa mãn $\left( {2x - 1} \right)^{2} - \left( {5x - 5} \right)^{2} = 0$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức $A^{2} - B^{2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)$ để đưa về dạng tìm $x$ thường gặp

Lời giải chi tiết:

Ta có $\left( {2x - 1} \right)^{2} - \left( {5x - 5} \right)^{2} = 0$

$\left( {2x - 1 + 5x - 5} \right)\left( {2x - 1 - 5x + 5} \right) = 0$

$\left( {7x - 6} \right)\left( {4 - 3x} \right) = 0$

TH1: $7x - 6 = 0$

$x = \dfrac{6}{7}$

TH2: $4 - 3x = 0$

$x = \dfrac{4}{3}$

Vậy có hai giá trị của $x$ thỏa mãn yêu cầu.