Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $x$ thỏa mãn ${\left( {\dfrac{{ - 5}}{3}} \right)^3} \lt x \lt \dfrac{{ -…

Phương pháp giải:

Thực hiện các phép tính rồi tìm $x$

Chú ý $x$ nguyên dương nên $x \gt 0$

Lời giải chi tiết:

Vì $x$ nguyên dương nên $x \gt 0$

mà ${\left( {\dfrac{{ - 5}}{3}} \right)^3} = \dfrac{{ - 125}}{{27}} \lt 0$ nên

${\left( {\dfrac{{ - 5}}{3}} \right)^3} \lt 0 \lt x \lt \dfrac{{ - 24}}{{35}}.\dfrac{{ - 5}}{6}$

Khi đó:

$0 \lt x \lt \dfrac{{ - 24}}{{35}}.\dfrac{{ - 5}}{6}$

$0 \lt x \lt \dfrac{4}{7}$

Vì $\dfrac{4}{7} \lt 1$ nên $0 \lt x \lt 1$ nên không có số nguyên dương nào thỏa mãn.