Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn ${x^3}\; + 2{x^2}\;-9x-18 = 0$

Phương pháp giải:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\begin{array}{l}{x^3} + 2{x^2} - 9x - 18 = 0\\ ({x^3} + 2{x^2}) - (9x - 18) = 0\\ {x^2}(x + 2) - 9(x - 2) = 0\\ ({x^2} - 9)(x + 2) = 0\\ (x - 3)(x + 3)(x + 2) = 0 \end{array}$

Suy ra $x - 3 = 0$ hoặc $x + 3 = 0$ hoặc $x - 2 = 0$

Do đó $x = 3$ hoặc $x = - 3$ hoặc $x = - 2$