Có bao nhiêu bội chung lớn hơn $500$ và nhỏ hơn $1000$ của $4;12;22$ ?

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm bội chung nhỏ nhất của ba số tự nhiên bằng cách phân tích các số thành tích các thừa số nguyên tố.

Bước 2: Bội chung của ba số tự nhiên là bội của BCNN mới tìm được.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\left. 4 = 2^{2};12 = 2^{2}.3;22 = 2.11\Rightarrow BCNN\left( {4,12,22} \right) = 2^{2}.3.11 = 132 \right.$.

$\left. \Rightarrow BC\left( {4,12,22} \right) = B(132) = \left\{ {0;132;264;396;528;660;792;924;1056;1188;...} \right\} \right.$.

Suy ra tập hợp các bội chung của $4;12;22$ mà lớn hơn $500$ và nhỏ hơn $1000$ là: $\left\{ {528;660;792;924} \right\}$.

Vậy có $4$ bội chung của $4;12;22$ mà lớn hơn $500$ và nhỏ hơn $1000$.