Chọn câu đúng .

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lập phương của một tổng $\left( {A + B} \right)^{3}$$= A^{3} + 3A^{2}B + 3AB^{2} + B^{3}$ và lập phương của một hiệu

$\left( {A - B} \right)^{3}$$= A^{3} - 3A^{2}B + 3AB^{2} - B^{3}$

Lời giải chi tiết:

Ta có $8 + 12y + 6y^{2} + y^{3}$$= 2^{3} + 3.2^{2}y + 3.2.y^{2} + y^{3}$$= \left( {2 + y} \right)^{3} \neq \left( {8 + y^{3}} \right)$ nên A sai.

+ Xét $\left( {2x - y} \right)^{3}$$= \left( {2x} \right)^{3} - 3.\left( {2x} \right)^{2}.y + 3.2x.y^{2} - y^{3}$$= 8x^{3} - 12x^{2}y + 6xy - y^{3}$$\neq 2x^{3} - 6x^{2}y + 6xy - y^{3}$ nên C sai.

+ Xét $\left( {3a + 1} \right)^{3}$$= \left( {3a} \right)^{3} + 3.\left( {3a} \right)^{2}.1 + 3.3a.1^{2} + 1$$= 27a^{3} + 27a^{2} + 9a + 1$$\neq 3a^{3} + 9a^{2} + 3a + 1$ nên D sai