Cho $x = \frac{a}{{2{a^2} + 1}}$ Với giá trị nào của a thì x là số hữu tỉ dương?

Phương pháp giải:

Số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ là số hữu tỉ dương khi a, b cùng dấu

Nhận xét về mẫu số của phân số

Lời giải chi tiết:

$x = \frac{a}{{2{a^2} + 1}}$ là số hữu tỉ dương thì $x = \frac{a}{{2{a^2} + 1}} \gt 0$

Ta có:

a² $\ge$0, với mọi a nên 2a² + 1 $\ge$1 > 0, với mọi a

Như vậy, để $x = \frac{a}{{2{a^2} + 1}}$ > 0 thì a > 0