Cho $\widehat {xOy},\widehat {yOz}$ là 2 góc kề bù. Góc xOy có số đo là 60 o . Kẻ Om và On lần lượt là tia phân giác…

Phương pháp giải:

+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng $180^\circ .$

+ Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ$ ( 2 góc kề bù)

$\widehat {xOm} = \widehat {mOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ$

Vì Om là tia phân giác của góc xOy nên $\widehat {xOm} = \widehat {mOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ$

Vì On là tia phân giác của góc yOz nên $\widehat {yOn} = \widehat {nOz} = \frac{1}{2}.\widehat {yOz} = \frac{1}{2}.120^\circ = 60^\circ$

Vì Oy nằm giữa 2 tia Om và On nên $\widehat {mOn} = \widehat {mOy} + \widehat {yOn} = 30^\circ + 60^\circ = 90^\circ$